Conjuntos numéricos: operações com inteiros, frações e decimais
Aprenda o que realmente cai em provas de Soldado da PM quando o assunto é operação com números inteiros, fracionários e decimais. A explicação abaixo foi organizada como material de estudo e, ao final, há um simulado interativo em formato certo ou errado com contexto policial.
Resumo rápido: em provas da Cebraspe, o erro mais comum não está na conta difícil, mas no detalhe: sinal trocado, denominador mal resolvido, vírgula deslocada ou ordem incorreta das operações. Em matemática básica para área militar, dominar o essencial com precisão é o que faz diferença.
O que estudar primeiro
Antes de sair resolvendo itens, organize o raciocínio. Primeiro identifique o tipo de número presente no enunciado. Depois veja qual operação foi pedida. Só então aplique a regra correta. Em itens no estilo certo ou errado, a banca costuma montar afirmações que parecem corretas à primeira vista, mas escondem um erro simples.
Dica de prova: quando houver parênteses, frações, números negativos e decimais misturados, faça a leitura em camadas. Resolva a parte mais interna, mantenha a ordem das operações e releia a assertiva final antes de marcar certo ou errado.
Números inteiros e regra de sinais
Os números inteiros incluem os negativos, o zero e os positivos. Em concursos, eles aparecem em contextos como saldo de munição, variação de temperatura, níveis abaixo de zero, perdas, descontos e deslocamentos.
- Soma de sinais iguais: soma os valores e conserva o sinal.
- Soma de sinais diferentes: subtrai os valores e fica com o sinal do maior em valor absoluto.
- Multiplicação e divisão: sinais iguais geram resultado positivo; sinais diferentes geram resultado negativo.
Se uma equipe tinha saldo de -8 e recebeu reforço de +13, o novo saldo será positivo.
-8 + 13 = 5
Se uma perda de -6 foi repetida por 3 turnos, o produto é negativo.
(-6) × 3 = -18
Frações
Frações representam partes de um inteiro. Em provas de Soldado PM, elas aparecem quando o enunciado fala em parte do efetivo, fração de material utilizado, parte de rota concluída ou divisão de recursos.
- Adição e subtração: iguale os denominadores e depois some ou subtraia os numeradores.
- Multiplicação: multiplique numeradores entre si e denominadores entre si.
- Divisão: conserve a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda.
Se uma guarnição percorreu 1/3 de uma rota e depois mais 1/6, então percorreu metade da rota.
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Dividir 3/4 por 1/2 é o mesmo que multiplicar 3/4 por 2/1.
(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = 3/2
Números decimais
Os decimais surgem muito em distâncias, litros de combustível, tempos, valores monetários e médias. A atenção principal é com o alinhamento da vírgula na adição e subtração e com a contagem de casas decimais na multiplicação.
- Adição e subtração: alinhe a vírgula.
- Multiplicação: multiplique como se fossem inteiros e, ao final, reposicione a vírgula.
- Divisão: quando necessário, elimine a vírgula do divisor multiplicando ambos por 10, 100, 1000…
Se foram consumidos 12,5 litros em um trecho e 7,25 em outro, o total é:
12,5 + 7,25 = 19,75
Se cada deslocamento mede 2,4 km e foram feitos 3 deslocamentos:
2,4 × 3 = 7,2
Expressões numéricas
Em expressões numéricas, a regra é fixa: resolva primeiro parênteses, depois multiplicações e divisões, e só depois adições e subtrações. Alterar essa ordem quase sempre leva ao erro.
Sequência correta: ( ) → multiplicação/divisão → adição/subtração. Em provas militares, a banca explora muito itens em que a pessoa sabe calcular, mas executa fora da ordem.
Erros que mais derrubam o candidato
- Somar frações sem antes igualar denominadores.
- Esquecer que menos com menos, na multiplicação, dá mais.
- Deslocar a vírgula de forma incorreta em produtos e divisões.
- Ignorar parênteses ou trocar a ordem das operações.
- Marcar certo por “parecer plausível”, sem conferir a conta até o fim.
Simulado interativo
Julgue os itens a seguir em formato certo ou errado. O simulado usa pontuação de treino no estilo Cebraspe: +1 por acerto, -1 por erro e 0 para item em branco.
Resultado final
Veja abaixo o seu desempenho.